Una conjetura es una opinión o juicio que uno se forma a partir de indicios o datos incompletos o supuestos.

Cuando estudié secundaria me tocó ver eso que se llamó “Matemáticas Modernas” (New Math) que, por cierto, disfruté muchísimo y aún hoy día la recuerdo en toda su extensión. Dicha materia llegó a Venezuela, en la opinión de algunos ignaros, como producto del neocolonialismo norteamericano. Tales desprovistos son muy fáciles de identificar dado que en entrevistas y conversaciones, en un mundo que fue  multinacional primero y luego global-digital, persisten en la utilización de la palabra-adjetivo “transnacionales”. Lo cierto del caso es que fue un cambio breve y dramático en la forma en que se enseñaba la matemática en las escuelas primarias de Estados Unidos y en menor medida en los países Europeos, durante la década de 1960, ello en virtud de la así denominada “Crisis del Sputnik”.

Tal crisis fue un período de temor y ansiedad pública en las naciones occidentales sobre la brecha tecnológica percibida entre Estados Unidos y la Unión Soviética causada por el lanzamiento del Sputnik 1, el primer satélite artificial del mundo, lanzado el 4 de octubre de 1957 por los soviéticos.

Luego del lanzamiento de las dos bombas atómicas en agosto de 1945 y su participación en la victoria aliada de la Segunda Guerra Mundial, Estados Unidos era la potencia mundial dominante a principios de la década de 1950. Los vuelos del avión espía Lockheed U-2 sobre la Unión Soviética proporcionaron información de que, efectivamente, tenía la ventaja de la capacidad nuclear. Sin embargo, se identificó una brecha educativa cuando los estudios realizados entre 1955 y 1961 informaron que la Unión Soviética estaba entrenando dos o tres veces más científicos por año que Estados Unidos. El lanzamiento y la órbita del Sputnik 1 sugirieron que la URSS había dado un salto sustancial en la tecnología, lo que se interpretó como una grave amenaza para la seguridad nacional de Estados Unidos.

Por esos tiempos y en Estados Unidos y por causas que explicaré en algún otro artículo, el premio Nobel de Física 1965, Richard Feynman, era toda una sensación (utilizando un término actual, era mediático y “viral”) y fue invitado a participar en una comisión estatal para la revisión de bien diversos currículos educativos con la finalidad expresa de seleccionar los libros de texto que se utilizarían en las escuelas del estado de California. La idea de invitar a Feynman era conocer el juicio de alguien que utilizaba las matemáticas  en su día a día científico y profesional (¡y vaya que Feynman las utilizaba!).

El caso es que uno de los editores le suministró a la comisión un conjunto de dos de tres libros, prometiéndoles el tercero tan pronto estuviera listo. Al momento de reunirse para conocer la votación sobre el mencionado conjunto de libros, todos los miembros de la comisión habían votado a favor de los tres libros, menos Feynman que había votado solo por los dos que, efectivamente, había entregado el editor y en consecuencia, había efectivamente leído.

Cuando los miembros de la comisión le preguntaron sobre lo bueno o malo del tercer libro, Feynman les respondió: ¿Cómo puedo tener un juicio sobre un libro que no me fue entregado y por tanto, no he leído? Aún así y sin embargo, los miembros de la comisión tenian, sin leerlo, un juicio sobre el tercer libro.

Aquí es donde surge su famosa anécdota, contada por el mismo Feynman en su libro Surely You’re Joking, Mr. Feynman (Norton, New York, 1985, en la página 174 del ejemplar en pdf que tengo) y la cual transcribo con traducción libre: “Esta cuestión de tratar de averiguar si un libro es bueno o malo mirando detenidamente su cubierta o guiándose por los informes de muchas personas que lo leyeron superficialmente, quizá  descuidadamente o quizá ni siquiera lo leyeron, es como este viejo y famoso problema que se resume en una pregunta: ¿Cuál es la longitud de la nariz del Emperador de China?

En la antigua China, a los funcionarios no se les permitía hablar directamente con el “hijo del cielo”  o emperador: tenían que comunicarse transmitiendo sus palabras a su señor a través de sus asistentes que estaban al pie de los escalones del palacio. Por supuesto, al no poder mirarlo directamente, muy pocas personas conocían con certeza los detalles del rostro del emperador.

A fin de dar respuesta a la pregunta, uno puede diseñar un procedimiento que constituye la reencarnación del sentido común (el sentido favorito de los lineal pensantes): uno acude al pueblo, recorriendo toda China, preguntando a toda persona cuál cree que es la longitud de la nariz de su emperador, y al finalizar el extenso e interminable recorrido, uno puede utilizar una métrica de tendencia central, por ejemplo, el promedio, la mediana o la moda.

Sin embargo, el procedimiento anteriormente esbozado constituye la recolección de conjeturas no informadas, después de todo, ¿Cuántos de los preguntados habían visto la cara del emperador de China?. Las respuestas, conjeturas no informadas, así obtenidas y procesadas con métricas de tendencia central serían la respuesta a la pregunta sobre la longitud de la nariz del emperador de China.

El mensaje de Feynman es que promediar (o hallar la mediana y moda de) conjeturas no informadas no proporciona información confiable. Aún así, esa era la forma como la comisión del estado de California seleccionaba los libros de texto que luego serían utilizados en escuelas primarias y secundarias.

El caso es que promediar conjeturas no informadas constituye en una forma muy usual (heurística) como los seres humanos fundamentamos decisiones a todo nivel y vista la anécdota de Feynman, no extrañaría para nada que esa fuera la forma como, realmente, llegaron las matemáticas modernas a Venezuela.

 


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